domingo, 30 de octubre de 2011

PEDIR PRESTADO


Llegó la hora de hacer cuentas de menos: ya no se trata de añadir cantidades, sino de disminuirlas. Para ello, hay que familiarizarse con minuendos, sustraendos y diferencias. Al igual que con la suma, es importante ubicar los números en la posición correcta y resolver cada cuenta paso a paso. No es tan difícil como parece. ¿Aceptas el desafío?

NOTA: Los componentes de la suma, reciben el nombre de sumandos. En las restas, en cambio, cada parte tiene su propia denominación: el primer número es el minuendo, y el que se quita, el sustraendo. Y el resultado es la diferencia…

¿QUÉ ES RESTAR?

Se trata de una de las principales operaciones matemáticas, junto con la suma, multiplicación y la división. Para aprenderla, lo primero que hay que saber es que restar es lo mismo que quitar. Si a un número le restas o quitas otro, obtendrás como resultado un número menor. Con esta idea en mente, observa el siguiente ejemplo:


       Los componentes de una resta

              Al transformar el ejemplo de los señores paltitas en una cuenta, se expresa así: 5 – 2 = 3. Aquí, como en todas las restas, cada elemento tiene un nombre específico según el lugar que ocupa en la operación. 

      El primer número (5) es el que llamamos minuendo. El segundo (2), que se quita o sustrae, recibe el nombre de sustraendo. Y el resultado, es decir, la diferencia (3) entre el primer número y el segundo, se llama, precisamente, diferencia.



Cuentas de menos

       Restar, buscar la diferencia, quitar. Todas las expresiones equivalen a hacer cuentas de menos. Minuendo, sustracción y diferencia aparecen en todos los casos. Las operaciones pueden tener números de diversas cifras. Tal como ocurre con las sumas, al expresar estos cálculos de forma vertical, deben ordenarse los números respetando el valor de posición de cada cifra. Mira:


La resta, paso a paso

El mecanismo más sencillo para resolver una cuenta de menos es hacerlo columna por columna. Es decir, primero se restan las unidades, luego las decenas, después las centenas…. Y así, tantas veces como cifras tengan los minuendos y los sustraendos. Aquí puedes ver un ejemplo paso a paso.



La tabla de restar

Las hay de multiplicar y también de sumar. ¿Por qué no habría de existir una tabla de restar? Aquí  puedes ver una con los números del 0 al 10.



Claro que podría contener muchas más cifras. Puedes utilizarla, comienza por las cifras de la columna de la izquierda (son los minuendos) y réstales las de la fila superior (son los sustraendos). Mira, por ejemplo, cómo hallar la diferencia de nueve menos seis.

-
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0










1
1
0









2
2
1
0








3
3
2
1
0







4
4
3
2
1
0






5
5
4
3
2
1
0





6
6
5
4
3
2
1
0




7
7
6
5
4
3
2
1
0



8
8
7
6
5
4
3
2
1
0


9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0













Números prestados

      Las restas se complican más y más. Ahora, aparecen en los sustraendos cifras más elevadas que en los minuendos. ¿Cómo se resta un número más grande a otro más pequeño?. Pidiendo cifras prestadas a la columna de al lado… Se necesitará mucha práctica para aprender a resolver estas operaciones.

Restar pidiendo

El paso a paso se vuelve más complejo cuando una cifra del minuendo es menor que la de igual posición en el sustraendo.

 En estos casos, hay que pedir prestada una unidad a la columna de la izquierda para poder continuar la resta.



      Como podrás ver en el siguiente ejemplo, el proceso para resolver esta operación requiere varios pasos más que las restas tradicionales.


¡Con imágenes es más fácil!     

Para que no queden dudas sobre la explicación anterior, observa las imágenes que representan el proceso por el cual una columna le presta a la de al lado. Aquí aparece el minuendo de la cuenta anterior (927), graficando con figuras geométricas. Como puedes ver, la cantidad de decenas se reduce al prestarle a las unidades.


Un cero en el minuendo

La cuestión puede dificultarse aún más. Si en una resta hay que pedir prestado a la columna de al lado pero allí hay un cero... ¿cómo continúa la cuenta? El cero carece de valor, por lo que no tiene nada que prestar. Hay que solicitarle una unidad, entonces, a la columna siguiente. En este caso, a la centena. Fíjate:

 1º Restar las unidades: 2 – 4. Como 4 es mayor que 2, hay que pedir prestada una unidad. En la columna de las decenas hay un 0, por lo que habrá que extender el pedido hasta la centena. Entonces, el 3 de la centena prestará un 1 al 0, para que se convierta en 10. Ahora s, este 10 podrá prestar 1 al 2 y transformarlo en 12. Sólo queda restar 12 – 4.

2º Restar las decenas: el número ahora en la columna de las decenas es 9 (porque el 0 se convirtió en 10 y luego le prestó 1). Entonces, la resta de las decenas es así: 9 – 5 = 4

3º Restar las centenas: el 3 prestó un 1 al 0, por lo que se convirtió en 2. Y como en esa columna cifra en el sustraendo, no hay nada que quitarle al número 2, que se mantiene así el resultado.

Páginas vistas en total

Seguidores